ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

789. З точки P до прямої p проведено перпендикуляр PK і похилу PM, кут між якими 45°. Знайди довжину похилої та її проекції, якщо PK = 7 см.

PK — перпендикуляр, PM — похила.
PK = 7 см. ∆MPK — прямокутний.
∠M = ∠P = 45°. MK = KP.
З ∆MPK за теоремою Піфагора:
MP2 = MK2 + PK2 = 72 + 72 = 98. MP = 7√2.
Відповідь: 7√2 см; 7 см.