ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

796. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 15 см і 20 см. Знайди їх проекції на гіпотенузу.

∆ABC — прямокутний, AC = 15 см, BC = 20 см.
CK ⊥ AB, AK і BK — проекції катетів на гіпотенузу.
За теоремою Піфагора: AB2 = 225 + 400 = 625, АВ = 25.
∆ВСК ~ ∆ABC, BK = 〖BC〗^2/AB = 400/25 = 16 (см).
∆ACK ~ ∆ABC, AK = 〖AC〗^2/AB = 225/25 = 9 (см).
Відповідь: 16 см і 9 см.