ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

790. З точки A, віддаленої від прямої а на 10 см, проведено похилу під кутом 60° до прямої a. Знайди довжину похилої та її проекцію на пряму a.

AK ⊥ a, ∠AMK = 60°, AK = 10 см.
∆MAK, ∠A = 30°, ∠K = 90°, MK = 1/2МА.
MK = х, МА = 2х. За теоремою Піфагора:
4х2 = x2 + 100; Зх2 = 100; x = 10/√3;
МК = 10/√3 см. AM = 20/√3 см.