ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Два пороми одночасно відпливають від протилежних берегів річки та перетинають її перпендикулярно до берегів. Швидкості поромів сталі, але різні. Пороми зустрічаються на відстані 720 м від одного з берегів, після чого продовжують рух. Діставшись берегів, пороми відразу починають рухатися назад і через деякий час зустрічаються на відстані 400 м від другого берега. Яка ширина річки?

Нехай швидкість першого парома х км/год, а другого у км/год. Ширина річки s км. До першої зустрічі пароми були в дорозі 720/x год або (s-720)/y. До другої зустрічі вони були в дорозі (s-720+400)/x i (720+s-400)/y годин. Маємо друге рівняння (s-320)/x = (s+320)/y. Маємо пропорційні величини, тому 720/(s-320) = (s-720)/(s+320). Розв’яжемо рівняння, використовуючи основну властивість пропорції: 720s + 720 • 320 = s2 – 720s – 320s + 720 • 320; s2 – 1760s = 0; s(s – 1760) = 0; s = 0 або s – 1760 = 0; s = 1760.
Відповідь: 1760 км.