ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Спростіть вираз:

1) (a^2+ 1)/(a^2- 2a+1) + (a+1)/(a-1) = (a^2+ 1)/((a-1)^2 ) + (a+ 1^(\a-1))/(a-1) = (a^2+ 1+(a-1)(a+1))/((a-1)^2 ) = (a^2+ 1+ a^2- 1)/((a-1)^2 ) = (2a^2)/((a-1)^2 );
2) (a^2+ b^2)/(a^2- b^2 ) – (a-b)/(a+b) = (a^2+ b^2)/((a-b)(a+b)) – (a- b^(\a-b))/(a+b) = (a^2+ b^2- (a-b)^2)/((a-b)(a+b)) = (a^2+ b^2- (a^2- 2ab+ b^2))/((a-b)(a+b)) = (a^2+ b^2- a^2+ 2ab- b^2)/(\(a-b)(a+b)) = 2ab/(a^2- b^2 );
3) (c+7)/(c-7) + 28c/(49- c^2 ) = (c+7)/(c-7) – 28c/(c^2- 49) = (c+ 7^(\c+7))/(c-7) – 28c/((c-7)(c+7)) = ((c+7)^2- 28c)/((c-7)(c+7)) = (c^2+ 14c+49-28c)/((c-7)(c+7)) = (c^2- 14c+49)/((c-7)(c+7)) = ((c-7)^2)/((c-7)(c+7)) = (c-7)/(c+7);