ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Спростіть вираз:

1) 4b/(a^2- b^2 ) + (a-b)/(a^2+ ab) + (a+b)/(b^2- ab) = (4b^(\ab))/((a-b)(a+b)) + (a- b^(\b(a-b)))/(a(a+b)) – (a+ b^(\a(a+b)))/(b(a-b)) = (4ab^2+ b(a-b)^2- a(a+b)^2)/(ab(a-b)(a+b)) = (4ab^2+ b(a^2- 2ab+ b^2 )- a(a^2+ 2ab+ b^2))/(ab(a-b)(a+b)) = (4ab^2+ a^2 b-2ab^2+ b^3- a^3- 2a^2 b-ab^2)/(ab(a-b)(a+b)) = (ab^2- a^2 b+ b^3- a^3)/(ab(a-b)(a+b)) = (ab(b-a)+ (b-a)(b^2+ ab+ a^2))/(ab(a-b)(a+b)) = ((b-a)(ab+ b^2+ ab+ a^2))/(ab(a-b)(a+b)) = ((a-b)(a+b)^2)/(ab(a-b)(a+ b)) = (a+b)/ab;
2) 1/(x-2) + 1/(x+2) – x/(x^2- 4) + (x^2+ 4)/(8x-2x^3 ) = 1^(\2x(x+2))/(x-2) + 1^(\2x(x-2))/(x+2) – x^(\2x)/((x-2)(x+2)) + (x^2+ 4^(\-1))/(2x(4- x^2)) = (2x(x+2)+ 2x(x-2)- 2x^2- (x^2+ 4))/(2x(x-2)(x+2)) = (x^2- 4)/(2x(x^2- 4)) = 1/2x;