ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення даного виразу не залежить від значення змінної:

1) (2x+1)/(2x-4) + (2x-1)/(6-3x) – (x+7)/(6x-12) = (2x+1)/(2(x-2)) + (2x-1)/(3(2-x)) – (x+7)/(6(x-2)) – (x+7)/(6(x-2)) = (2x+1^(\3))/(2(x-2)) + (1-2x^(\2))/(3(x-2)) – (x+ 7^(\1))/(6(x-2)) = (3(2x+1)- 2(2x-1)- (x+7))/(6(x-2)) = (6x+3-4x+2-x-7)/(6(x-2)) = (x-2)/(6(x-2)) = 1/6.
2) (24-2a)/(a^2- 16) – a/(2a-8) + 4/(a+4) = (24-2a^(\2))/((a-4)(a+4)) – a^(\a+4)/(2(a-4)) + 4^(\2(a-4))/(a+4) = (2(24-2a)- a(a+4)- 8(a-4))/(2(a-4)(a+4)) = (48-4a- a^2- 4a+8a-32)/(2(a-4)(a+4)) = –(a^2+ 16)/(2(a-4)(a+4)) = (-(a^2- 16))/(2(a^2- 16)) = –1/2.