ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть тотожність

1/(1-a) + 1/(1+a) + 2/(1+ a^2 ) + 4/(1+ a^4 ) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^16 ) = 32/(1- a^32 ); (1+a+1-a)/((1-a)(1+a)) + 2/(1+ a^2 ) + 4/(1+ a^4 ) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^16 ) = 2^(\1+a)/(1- a^2 ) + 2^(\1-a^2 )/(1+ a^2 ) + 4/(1+ a^4 ) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^16 ) = (2+2a^2+ 2-2a^2)/((1- a^2 )(1+ a^2)) + 4/(1+ a^4 ) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^8 ) + 4^(\1+a^4 )/(1- a^4 ) + 4^(\1-a^4 )/(1+ a^4 ) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^16 ) = (4+4a^4+ 4-4a^4)/( (1- a^4)(1+ a^4)) + 8/(1+ a^8 ) + 16/(1+ a^16 ) = 8^(\1+a^3 )/(1- a^8 ) + 8^(\1-a^3 )/(1+ a^8 ) + 16/(a+ a^16 ) = (8+ a^8+ 8- a^8)/((1- a^8 )(1+ a^8)) + 16/(1+ a^16 ) = 16^(\1+ a^16 )/(1- a^16 ) + 16^(\1- a^16 )/(1+ a^16 ) = (16+16a^16+ 16-16a^16)/((1- a^16 )(1+ a^16)) = 32/(1- a^32 ).