ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3 : 5.

1) Нехай ∠KCB = 112° — зовнішній кут трикутника.
2) Оскільки ∠B : ∠A = 3 : 5, то можна позначити ∠B = Зх; ∠A = 5х.
3) Маємо за властивістю зовнішнього кута трикутника: Зх + 5х = 112°; 8х = 112°; х = 14°.
4) Отже, ∠B = 3 ∙ 14° = 42°; ∠C = 5 ∙ 14° = 70°.
Відповідь. 42°; 70°.