ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

На малюнку 20.5 ∠МАВ = ∠РDС, ВА = CD, AK = KD. Доведіть, що BK = KC.

1) Оскільки ∠MAB = ∠PDC, то ∠BAK = ∠CDK (як кути, суміжні до рівних кутів).
2) BA = CD, AK = KD (за умовою), ∠BAK = ∠CDK. Тому ∆BAK = ∆CDK (за першою ознакою).
3) Маємо звідси, що BK = KC, що й треба було довести.