ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

З вершини прямого кута прямокутного трикутника проведено бісектрису і висоту, кут між якими 15°. Знайдіть гострі кути трикутника.

1) Нехай у прямокутному трикутнику ABC із прямим кутом С: CK – висота; CL — бісектриса. За умовою ∠KCL = 15°.
2) Оскільки CL—бісектриса, то ∠LCB = (90°)/2 = 45°.
3) ∠KCB = 15° + 45° = 60°.
4) У ∆CKB: ∠B = 90° – 60° = 30°.
5) У ∆ABC: ∠A = 90° – 30° = 60°.
Відповідь. 30°; 60°.