ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть кут між двома прямими, що містять медіани рівностороннього трикутника.

1) Нехай AN і CM — медіани рівностороннього трикутника ABC.
2) Оскільки трикутник рівносторонній, то AN і CM є також бісектрисами.
3) ∠NAC = ∠MCA = (60°)/2 = 30°.
4) В ∆AKC : ∠K= 180° – 2 ∙ 30° = 120°.
5) Тоді ∠MKA = 180° – 120° = 60°.
Відповідь. 60°.