ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть градусну міру кута трикутника, якщо він: 1) дорівнює 1/5 від суми градусних мір двох інших кутів; 2) на 40° менший від суми двох інших кутів.

Нехай у ∆ABC: ∠A = х; ∠B = у; ∠C = z.
1) За умовою z = 1/5 (х + у). Оскільки за властивістю суми кутів трикутника х + у = 180° – z, то маємо 5z = 180° – z; 6z = 180°; z = 30°.
2) За умовою z + 40° = х + у. Тоді як х + у = 180° – z. Маємо z + 40° = 180° – z; 2z = 140°; z = 70°.
Відповідь. 1) 30°; 2) 70°.