ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 51 см, а дві його сторони відносяться як 3 : 7. Знайдіть сторони трикутника.

Нехай а см і b см — бічні сторони, а с см — основа рівнобедреного трикутника. Треба розглянути два випадки.
І випадок, а : с = 3 : 1, позначимо а = Зх см, с = 7x см. Тоді b = а = Зх см. Цей випадок неможливий, оскільки Зх + Зх < 7х.
II випадок. с : а = 3 : 1, позначимо с = Зх см, а = 7x см. Тоді b = а = 7x см. Цей випадок можливий. Маємо Зх + Зх + 7x = 51; 17х = 51; х = 51 : 17; х = 3 (см). Тоді a = b = 13 = 21 (см); с = 3 ∙ 3 = 9 (см).
Відповідь. 21 см; 21 см; 9 см.