Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)
3. Трикутники. Ознаки рівності
Реклама:
557. Щоб знайти відстань від пункту А до недосяжного пункту X (мал. 20.6), на березі позначають точки B i C так, щоб ∠XAB = ∠CAB і ∠XBA = ∠CBA. Тоді AX = АС. Чому?
1) AB — спільна сторона трикутників ABC і ∠XAB = ∠CAB; ∠XBA = ∠CBA (за умовою). Тому ∆ABX = ∆ABC (за другою ознакою).
2) Оскільки ∆ABX = ∆ABC, то AX = АС.
558. На малюнку 20.7 зображено фігуру, у якої BC = EF, AD = CF, ∠BCF = ∠EFK. Доведіть, що ΔABC = ΔDEF.
1) Оскільки ∠BCF = ∠KFE, то ∠BCA = ∠DFE (як кути, суміжні до рівних кутів).
2) AC = AD + DC; FD = FC + CD. Оскільки AD = CF, то й AC = FD.
3) Оскільки ∠BCA = ∠DFE; BC – EF (за умовою) і AC = FD, то ∆ABC = ∆DEF, що й треба було довести.
1) AB — спільна сторона трикутників ABC і ∠XAB = ∠CAB; ∠XBA = ∠CBA (за умовою). Тому ∆ABX = ∆ABC (за другою ознакою).
2) Оскільки ∆ABX = ∆ABC, то AX = АС.
558. На малюнку 20.7 зображено фігуру, у якої BC = EF, AD = CF, ∠BCF = ∠EFK. Доведіть, що ΔABC = ΔDEF.
1) Оскільки ∠BCF = ∠KFE, то ∠BCA = ∠DFE (як кути, суміжні до рівних кутів).
2) AC = AD + DC; FD = FC + CD. Оскільки AD = CF, то й AC = FD.
3) Оскільки ∠BCA = ∠DFE; BC – EF (за умовою) і AC = FD, то ∆ABC = ∆DEF, що й треба було довести.