ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Дано два кути, градусні міри яких відносяться як 1 : 2. Різниця кутів, суміжних з ними, дорівнює 70°. Знайдіть більший з даних кутів. Нехай задано кути AOC і KQL; ∠AOC : ∠KQL = 1 : 2. Позначимо ∠AOC = х; тоді ∠KQL = 2х. Маємо ∠COB = 180° – х; ∠LQM = 180° – 2х. За умовою 180° – х – (180° – 2х) = 70°. Звідси 180° – х – 180° + 2х = 70°; х = 70°. ∠KQL = 2х = 2 ∙ 70° = 140°. Відповідь. Г) 140°.