ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює основі цього трикутника. Знайдіть кут при основі цього трикутника.

1) Нехай ∆ABC — рівнобедрений, AC = AB; CK – бісектриса. За умовою CK = CB.
2) Позначимо ∠ACK = ∠KCB = х, тоді ∠ABC = 2х.
3) Оскільки CKB — рівнобедрений з основою KB, то ∠CKB = ∠B = 2х.
4) У ∆BCK маємо: х + 2х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°.
5) ∠B = 2 ∙ 36° = 72°.
Відповідь. Б) 72°.