ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Зовнішні кути трикутника відносяться як 3 : 5 : 7. Знайдіть менший з внутрішніх кутів трикутника.

1) Оскільки сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°, то позначивши зовнішні кути Зх; 5х і 7х, маємо Зх + 5х + 7х = 360°; 15х = 360°; х = 24°.
2) Оскільки меншому із внутрішніх кутів трикутника відповідає більший зовнішній кут, то менший внутрішній кут трикутника дорівнює 180° – 7 ∙ 24° = 12°.
Відповідь. А) 12°.