ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один із двох даних кутів на 60° більший за другий, а суміжні з ними кути відносяться як 5 : 8. Знайдіть менший з даних кутів. 1) Позначимо ∠AOB = х; тоді ∠KQM = х + 60°. Maємо: ∠AOC = 180° – х; ∠MQL = 180° – (х + 60°) = 120° – х. 2) Оскільки ∠AOB < ∠KQM, то ∠AOC > ∠MQL. За умовою ∠MQL : ∠AOC = 5 : 8. Маємо: (120° - х)/(180° - х) = 5/8; 960° – 8х = 900° – 5х; 3х = 60°; х = 20°. Отже, ∠АОВ = 20°. Відповідь: Г) 20°.