ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Відомо, що ∆DEF ~ ∆MCP, причому стороні DЕ відповідає сторона MC, стороні DF — сторона MP, MC = 12 см, MP = 8 см, EF = 4,5 см. Знайдіть невідомі сторони даних трикутників. 

Нехай дано, що ∆DЕF ~ ∆МСР, МС = 12 см, МР = 8 см, ЕР = 4,5 см. Знайдемо сторони СР, DЕ, DF.
Оскільки ∆DЕF ~ ∆МСР, то DE/MC = EF/CP = DF/MP = k = 0,3; DE/12 = 4,5/CP = DF/8 = 0,3; DE/12 = 3/10; DE = (12•3)/10 = 3,6 см; 4,5/CP = 3/10; СР = (4,5•10)/3 = 15 см; DF/8 = 3/10; DF = (8•3)/10 = 2,4 см.
Відповідь: DE = 3,6 см, СР = 15 см, DF = 2,4 см.