ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Трапецію вписано в коло так, що діаметр кола є її більшою основою, а відношення основ дорівнює 2 : 1. Знайдіть кути трапеції.

1) Оскільки трапеція вписана у коло, то вона рівнобічна. AB = CD.
2) AD : BC = 2 : 1. Позначимо AD = 2х; BC = х. Тоді AO = OB = OC = OD = 2x/2 = х.
3) ∆OBC — рівносторонній; ∠BOC = 60°.
4) ∆AOB = ∆DOC (за трьома сторонами). Тоді ∠AOB = ∠DOC = (180°-60°)/2 = 60°.
5) ∆ABO — рівносторонній; ∠A = ∠D = 60°; ∠ABC = ∠DCB = 180° – 60° = 120° .
Відповідь: 60°; 60°; 120°; 120°.