ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Висота рівнобедреного гострокутного трикутника, проведена до основи, дорівнює 18 см, а радіус кола, описаного навколо нього, – 13 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

1) BK — висота і серединний перпендикуляр рівнобедреного ∆АВС.
2) Точка O — центр описаного кола; точка O ∈ BK.
3) ОК = ВК – ВО = 18 – 13 = 5 (см)
4) У ∆AOK:OK = √(〖АО〗^2- 〖ОК〗^2 ) = √(13^2- 5^2 ) = 12 (см).
5) У ∆AВK:АВ = √(〖АК〗^2+ 〖КВ〗^2 ) = √(12^2+ 18^2 ) = √468 = √(36 •13) = 6√13 (см).
Відповідь: 6√13 см.