ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Коло радіуса 3 см вписано в ромб. Один з відрізків, на які точка дотику ділить сторону ромба, дорівнює 9 см. Знайдіть периметр ромба.

1) Точка O — центр кола; OK = 3 см — радіус кола; OK ⊥ AB.
2) BK = 9 см.
3) OK — висота прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи. За властивістю висоти маємо OK2 = BK • KA; З2 = 9 • AK; AK = 1 (см).
4) Тоді AB = 9 + 1 = 10 (см).
5) РABCD = 4 • 10 = 40 (см).
Відповідь: 40 см.