ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 18 см.

1) Позначимо BC = х (см).
2) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2х (см).
3) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо CM= АВ/2 = 2х/2 = х (см).
4) За умовою BC + AB= 18 см; х + 2х = 18; Зх = 18; х = 6 (см).
5) Отже, CM = 6 см.
Відповідь: 6 см.