ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть довжину невідомого відрізка x на малюнках 17.12–17.15.

1. 1) У ∆AKC: AC = √(13^2-5^2 ) = 12. 2) CB = 5 + 11 = 16.
3) У ∆ABC: AB = √(12^2+16^2 ) = 20.
2. 1) У ∆АВС: AC = √(10^2-6^2 ) = 8. 2) У ∆АCD: ∠D = 90° – 60° = 30°.
3) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AC = AD/2, AD = 2 • AC = 2 • 8 = 16.
3. 1) У ∆АВС: BC = √(1^2+3^2 ) = √10.
2) У ∆BCD: BD = √((√10 )^2+ 2^2 ) = √(10+4) = √14.
4. 1) Проведемо CK ⊥ AD; ABCK — прямокутник. 2) CK = AB= 12 см; AK = BC = 10.
3) KD = 15 – 10 = 5. 4) У ∆CKD: CD = √(12^2+5^2 ) = 13.
Відповідь: 20; 16; √14; 13.