ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

833. Знайди кути трикутників на малюнках 15.12.

а) CA = √(〖AB〗^2-〖CB〗^2 ) = √(36-27) = √9 = 3;
sin α = AC/AB = 3/6 = 1/2; α = 30°; ∠β = 90° – 30° = 60°.
б) sin α = CB/AB = (2√2)/4 = √2/2; α = 45°; ∠β = 90° – 45° = 45°.
в) З ∆АВМ : sin α = BM/AB = 4/8 = 1/2; α = 30°, тому ∠ABM = 60°.
∆ABC — прямокутний, ∠β = 90° – α = 90° – 30° = 60°.
З ∆ВМС ∠MBC = 90° – 60° = 30°.
г) CM = √(√3•3√3) = √9 = 3;
З ∆CMB: tg α = CM/MB = 3/(3√3) = 1/√3;
α = 30°; ∠β = 90° – α = 90° – 30° = 60°.