ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

830. Знайдіть синус, косинус і тангенс гострих кутів А і В прямокутного трикутника ABC, якщо: а) AC = 40 см, BC = 9 см; б) AB = 1,7 м, BC = 0,8 м; в) AB = √3 м, AC = 1 м; г) CA = CB = √2 см.

a) AB = √(40^2+ 9^2 ) = √(1600+81) = √1681 = 41;
sin A = 9/41; cos A = 40/41; tg A = 9/40;
sin B = 40/41; cos B = 9/41; tg B = 40/9.
б) AC = √(〖1,7〗^2- 〖0,8〗^2 ) = √2,25 = 15;
sin A = 0,8/1,7 = 8/17; cos A = 15/17; tg A = 8/15;
sin B = 15/17; cos B = 8/17; tg B = 15/8.
в) CB = √((√3 )^2-1^2 ) = √2;
sin A = √(2/3); cos A = 1/√3; tg A = √2
sin B = 1/√3; cos B = √(2/3); tg B = 1/√2.
г) AB = √(〖(√2)〗^2+ 〖(√2)〗^2 ) = 2 (см);
sin A = √2/2; cos B = √2/2; cos A = √2/2;
sin B = √2/2; tg A = √2/2 = 1; tg B = √2/2 = 1.