ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

43. Знайди кути трикутника, якщо один із них на 20° більший за другий і вдвічі менший від третього.

Дано: ∆АВС; ∠А < ∠B на 20°, ∠А < ∠C в 2 рази. Знайти: кути трикутника.
Розв’язання Нехай ∠А = х°, тоді ∠В = х – 20°; ∠С = 2х°.
∠А + ∠В + ∠С = 180°; х + х – 20 + 2х = 180; 4х = 180 + 20; 4х = 200; х = 50;
∠А = 50°; ∠В = 50° – 20° = 30°; ∠С = 2 • 50° = 100°.
Відповідь: 50°; 30°; 100°.