ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Чи існують чотирикутники з такими даними, як на малюнку 1.12? Якщо ні, то як змінити сторони і кути, щоб чотирикутник існував?

Чотирикутник ABCD не існує тому, що AВ = ВC + CD + AD. Він буде мати місце, якщо зменшити довжину його сторони AВ, або незначною мірою збільшити хоча б одну з трьох інших його сторін. Чотирикутники PMNK і EFLT не існують, бо сума їх внутрішніх кутів перевищує 360°. Щоб ці чотирикутники існували, потрібно так змінити міру їх внутрішніх кутів, щоб їх сума складала 860°. Кожна з сторін чотирикутника HOXG має довжину меншу від суми довжин трьох інших його сторін, тому такий чотирикутник існує.