ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

37. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAD = ∠CDA. Доведи, що діагоналі чотирикутника рівні.

Дано: AB = CD; ∠BAD = ∠CDA. Довести: АС = BD.
Доведення В ∆BAD і ∆CDA: 1) AB = CD – за умовою;
2) ∠BAD = ∠CDA – за умовою; 3) АD – спільна сторона.
Отже, ∆BAD = ∆CDA за двома сторонами і кутом між ними.
Тоді AC = BD як відповідні сторони рівних трикутників.