ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

38. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAC = ∠DCA. Доведи, що протилежні сторони чотирикутника паралельні.

Дано: ABCD – чотирикутник; AB = CD; ∠BAC = ∠DСА.
Довести: AB ∥ CD; BC ∥ AD.
Доведення ∠ВАС = ∠DCA (внутрішні різносторонні кути при прямих АВ і CD і січній АС).
Тоді АВ ∥ CD. ∆ABC = ∆CDA (за двома сторонами і кутом між ними).
Тоді ∠BCA = ∠DAC. Ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих ВС і AD і січній АС.
Тоді ВС ∥ AD.