Назад
ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)
Розділ 1. Чотирикутники
Реклама:
27. Знайди довжину діагоналі чотирикутника, якщо його периметр дорівнює c, а периметри трикутників, на які ця діагональ ділить даний чотирикутник, дорівнюють a і b.
Згідно умови задачі AB + BC + CD + AD = с, AB + BC + AC = а, CD + AD + AC = b (рис. 2). Звідки маємо AB + BC + CD + AD + 2 • AC = a + b, тобто c + 2 • AC = а + b, AC = (а + b – с) : 2.
28. Знайдіть кути чотирикутника ABCD, якщо AB = BC = CD = DA = CA = a.
Згідно умови задачі AB = BC = CD = DA = CA = а. Тоді діагональ CA розбиває рівносторонній чотирикутник ABCD нa два правильні трикутники. Отже, ∠В = ∠D = 60° і ∠A = ∠С = 120°.
Згідно умови задачі AB + BC + CD + AD = с, AB + BC + AC = а, CD + AD + AC = b (рис. 2). Звідки маємо AB + BC + CD + AD + 2 • AC = a + b, тобто c + 2 • AC = а + b, AC = (а + b – с) : 2.
28. Знайдіть кути чотирикутника ABCD, якщо AB = BC = CD = DA = CA = a.
Згідно умови задачі AB = BC = CD = DA = CA = а. Тоді діагональ CA розбиває рівносторонній чотирикутник ABCD нa два правильні трикутники. Отже, ∠В = ∠D = 60° і ∠A = ∠С = 120°.