ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета — 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника.

Нехай ∆ABC — прямокутний (∠C = 90°), ∠A = 30°. BA – BC = 5 см. Знайдемо BA і BC, Менший катет лежить напроти меншого кута, це катет BC. За властивістю катета, що лежить напроти кута 30°: CB = 1/2 АB. Нехай CB = х (см), AB = 2х (см). Оскільки різниця 5 см, то 2х – х = 5; х = 5. BC = 5 (см). AB = 2 ∙ 5 = 10 (см).
Відповідь: BC = 5 см; AB = 10 см.