Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)
§ 3. Паралельні прямі
Реклама:
У рівнобедреному трикутнику ABC з основою BC проведено висоту BM завдовжки 7,5 см, ∠MBC = 15°. Знайдіть бічну сторону трикутника.
Даний ∆ABC — рівнобедрений (AB = AC), BM – висота, BM = 7,5 см, ∠MBC = 15°. Знайдемо AB = AC. Розглянемо ∆BMC (∠M = 90°, так як BM — висота): ∠MBC + ∠BCM = 90°; ∠BCM = 90° – 15° = 75°. Розглянемо ∆ABC — рівнобедрений, тоді: ∠B = ∠C = 75°; ∠A + ∠B + ∠C = 180°; ∠A + 75° + 75° = 180°; ∠A = 180° – 150°; ∠A = 30°. Розглянемо ∆ABM (∠M = 90°, так як BM — висота). За властивістю катета, що лежить напроти кута 30°: BM = 1/2AB (∠A = 30°); AB = 2 ∙ BM; AB = 2 ∙ 7,5 = 15 см.
Відповідь: AB = 15 см.