ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC відомо, що ∠A = 30°, ∠B = 45°, CK — висота, AC = 10 см. Знайдіть відрізок BK.

Нехай даний ∆ABC, ∠A = 30°, ∠B = 45°, CK — висота, AC = 10 см. знайдемо BK. Розглянемо ∆ACK — прямокутний (CK — висота, ∠CKA = 90°). CK = 1/2 АС (властивість катета, який лежить напроти кута 30°); CK = 10 : 2 = 5 см. Розглянемо ∆CKB — прямокутний (∠CKB = 90°) якщо ∠B = 45°, то ∆CKB — рівнобедрений. CK = KB = 5 см.
Відповідь: BK = 5 см.