ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Хорда перетинає діаметр під кутом 30° і ділить його на два відрізки завдовжки 7 см і 1 см. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди.

1) Нехай AB — діаметр кола; NM — хорда, що перетинає AB у точці K. AK = 7 см; KB = 1 см.
2) AB = 7 + 1 = 8 (см).
3) OB= АВ/2 = 8/2 = 4 (см).
4) OK = 4 – 1 = 3 (см).
5) ∠OKT = 30° (за умовою); OT⊥MN; ОТ — відстань від центра кола до хорди MN
6) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо OT = ОК/2 = 3/2 = 1,5 (см).
Відповідь. 1,5 см.