ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У колі через середину радіуса OA перпендикулярно до нього проведено хорду MN. Знайдіть кути трикутника MON.

1) Нехай OA і MN перетинаються у точці K
2) OM = ON, тому ∆MON — рівнобедрений; OK – його висота і бісектриса.
3) OK = ОА/2 але OM = OA, тому OK = ОМ/2.
4) За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠OMK= 30°.
5) У ∆OMN: ∠M = ∠N = 30°; ∠NOM = 180° – 2 ∙ 30° = 120°.
Відповідь: 30°; 30°; 120°.