ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Коло поділено чотирма точками на частини, які відносяться як 1 : 2 : 3 : 4, і точки поділу сполучено між собою відрізками. Визначте кути утвореного чотирикутника.

1 + 2 + 3 = 4 = 10. Коло поділили на 10 частин. Стороні АВ чотирикутника відповідає 1 частина, стороні ВС — 2, СD — З і АD — 4 частини. Дуга, що відповідає одній частині, дорівнює 360° : 10 = 36°.
∠А спирається на дугу ◡АD = 6 • 36° = 216°.
∠A = 1/2◡AD = 216° : 2 = 108°.
Аналогічно, ∠B = 1/2◡AC = 1/2 • 7 • 36° = 126°.
∠C = 1/2◡BD = 1/2 • 5 • 36° = 90°.
∠D = 1/2◡AC = 1/2 • 3 • 36° = 54°.
Відповідь: 108°, 126°, 90°, 54°.