ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5 : 3. Розгляньте всі можливі випадки.

Позначимо r1 = 5x см; r2 = 3x см.
І випадок. Зовнішній дотик кіл. Тоді 5х + Зх = 16; 8х = 16; х = 2 (см). Отже, r1 = 5 ∙ 2 = 10 (см); r2 = 3 ∙ 2 = 6 (см).
ІІ випадок. Внутрішній дотик кіл. Тоді 5х – Зх = 16; 2х = 16; х = 8 (см). Маємо, r1 = 5 ∙ 8 = 40 (см), r2 = 3 ∙ 8 = 24 (см).
Відповідь. 10 см і 6 см або 40 см і 24 см.