ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

AB — діаметр кола, K — деяка точка кола. Знайдіть кути трикутника ABK, якщо найменший його кут у 4 рази менший від середнього за величиною кута.

1) За теоремою про кут, під яким видно діаметр з точки кола, маємо ∠AKB = 90°. Тому кут AKB — найбільший кут ∆AKB.
2) Позначимо ∠A = х, тоді ∠B = 4х. Маємо х + 4х = 90°; 5х = 90°; х = 18°. Отже, ∠A = 18°; ∠B = 4 ∙ 18° = 72°.
Відповідь. 90°; 18°; 72°.