ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У колі із центром O проведено діаметр AB і хорди AK і KB (мал. 444). Знайдіть кути трикутника AKB, якщо ∠KOB = 130°.

1) Оскільки AB — діаметр кола, то за теоремою про кут, під яким видно діаметр з точки кола, маємо ∠AKB = 90°.
2) OK = OB (як радіуси), тому ∆OKB — рівнобедрений і ∠OBK = ∠OKB = (180° - 130°)/2 = 25°.
3) В ∆AKB: ∠A = 180° – (25° + 90°) = 65°.
Відповідь. 90°; 25°; 65°.