ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть геометричне місце точок, з яких даний відрізок MN видно під заданим кутом а.

Нехай ММ — даний відрізок. Побудуємо два трикутника MNO1 і MNO2 так, щоб точки О1 і O2 лежали по різні боки від прямої МN і ∠МО1N = ∠МО2N = 2а. Опишемо кола навколо цих трикутників. Розглянемо дугу ◡MAN. З будь-якої точки цієї дуги відрізок MN буде видно під тим самим кутом, що вимірюється половиною дуги ◡MSN. Під цим же кутом буде видно відрізок і з точок дуги МВN. З жодної іншої точки, що не лежить на жодній з цих дуг, відрізок не можна бачити під кутом а. Отже, геометричне місце точок, з яких даний відрізок МN видно під кутом а, складається з двох дуг кіл, симетрично розміщених відносно даного відрізка.