ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

ВM і ВР внутрішні промені кута ABС, ВМ — бісектриса кута АВР, ∠ABM на 20° менший від ∠ABP. Знайди кути АВМ, МВР і РВС, якщо ∠ABC = 100°. 

Дано: ВМ – бісектриса ∠АВР, ∠АВМ < ∠АВР на 20°; ∠АВС = 100°. Знайти: ∠АВМ, ∠МВР, ∠РВС.
Розв’язання Нехай ∠АВМ = x°, тоді ∠ABP = x + 20°.
За умовою 2 • ∠АВМ = ∠АВР;
2x = x + 20; 2x – x = 20; x = 20.
∠АВМ = 20°; ∠ABP = 20° + 20° = 40°.
∠МВР = ∠АВМ = 20°. ∠РВС = ∠ABC – ∠АВР = 100° – 40° = 60°.
Відповідь: 20°; 20°; 60°.