ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

ОС — внутрішній промінь кута ∠AOB. Знайди ∠AOC і ∠COB, якщо ∠AOB = 60° і а) ∠AOC на 16° більший за ∠COB; б) ∠AOC у три рази менший за ∠COB; в) ∠AOC : ∠COB = 7 : 8. 

Дано: ОС – внутрішній промінь ∠АОВ; ∠АОВ = 60°. Знайти ∠АОС, ∠СОВ, якщо
а) ∠АОС > ∠СОВ на 16°.
Розв’язання Нехай ∠СОВ = х°, тоді ∠АОС = х + 16°. ∠АОС + ∠СОВ = ∠АОВ;
х + 16 + х = 60; 2х = 60 – 16; 2х = 44; х = 22.
∠СОВ = 22°; ∠АОС = 22° + 16° = 38°.
Відповідь: 38°; 22°.
б) ∠АОС < ∠СОВ у 3 рази.
Розв’язання Нехай ∠АОС = х°, тоді ∠СОВ = 3х°. ∠АОС + ∠СОВ = ∠АОВ;
х + 3х = 60; 4х = 60; х = 15.
∠АОС = 15°; ∠СОВ = 3 • 15° = 45°.
Відповідь: 15°; 45°.
в) ∠АОС : ∠СОВ = 7 : 8.
Розв’язання Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠АОС = 7х°; ∠СОВ = 8х°.
7х + 8х = 60; 15х = 60; х = 4.
∠АОС = 7 • 4 = 28°; ∠СОВ = 8 • 4 = 32°.
Відповідь: 28°; 32°.