ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Периметр прямокутника дорівнює 60 см. Якщо одну його сторону зменшити на 5 см, а другу збільшити на 3 см, то його площа зменшиться на 21 см2. Знайдіть сторони даного прямокутника.

Сума сусідніх сторін прямокутника дорівнює 60 : 2 = 30 (см). Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина — (30 – х) см, а площа — (30 – х) ∙ х см2. Ширина нового прямокутника дорівнює (х – 5) см, його довжина дорівнює (30 – х) + 3 = (33 – х) (см), а площа — (х – 5)(33 – х) см2. Рівняння: (30 – х) ∙ х – (х – 5) ∙ (33 – х) = 21; 30х – х2 – (33х – х2 – 165 + 5х) = 21; 30х – х2 – 33х + х2 + 165 – 5x = 21; –8х = 21 – 165; –8x = –144; x = 18. Довжина прямокутника 30 – 18 = 12 (см). Відповідь: 18 см; 12 см.