ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Сторона квадрата на 3 см менша від однієї зі сторін прямокутника та на 5 см більша за його другу сторону. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 45 см2 більша за площу даного прямокутника.

Нехай сторона квадрата дорівнює х см, тоді одна сторона прямокутника дорівнює (х + 3) см, а інша сторона — (х – 5) см. Площа квадрата дорівнює х2 см2, а площа прямокутника — (х + З) ∙ (х – 5) см2. Рівняння: х2 – (х + 3) ∙ (х – 5) = 45; х2 – (х2 – 5х + Зх – 15) = 45; х2 – х2 + 5х – Зх + 15 = 45; 2х = 45 – 15; 2х = 30; х = 15. Відповідь: 15 см.