ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть кути ромба, якщо: 1) сума двох його кутів дорівнює 210°; 2) один з них на 50° менший від другого.

1) Сума даних кутів не дорівнює 180°, отже, ці кути не можуть бути сусідніми.
Вони протилежні, тому рівні. ∠В = ∠D = 210° : 2 = 105°.
Тоді ∠А = ∠С = 180° – 105° = 75°.
Відповідь: 75°, 105°, 75°, 105°.
2) Оскільки дані кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні. Їх сума дорівнює 180°.
Нехай ∠А = х°, тоді ∠В = (х + 50)°. х + х + 50 = 180; 2х = 130; х = 65.
∠А = ∠С = 65°; ∠В = ∠В = 65° + 50° = 115°.
Відповідь: 65°, 115°, 65°, 115°.