ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 8 дм.

1) Нехай ABCD — прямокутник; ∠BAK = ∠KAD; AB = 8 дм; BK = KC.
2) ∠BAK= ∠KAD = (90°)/2 = 45°.
3) У ∆ABK: ∠BKA = 180° – (90° + 45°) = 45°.
4) Тому ∠BAK = ∠AKB = 45°; ∆ABK — рівнобедрений, BK = AB = 8 дм.
5) Тоді BC = BK + KC = 8 + 8 = 16 (дм).
6) P = 2(АВ + BC) = 2(8 + 16) = 48 (дм).
Відповідь: 48 дм.