ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O. OP – бісектриса трикутника AOB, ∠DOP = 130°. Знайдіть ∠CAB.

1) ∆AOB — рівнобедрений, оскільки AO =OB.
2) OP — бісектриса, що проведена до основи рівнобедреного трикутника, тому OP є також висотою; ∠OPA = 90°.
3) У чотирикутнику APOD: ∠ODA = 360° – (130° + 2 • 90°) = 50°.
4) У ∆ABD: ∠ABD = 90° – 50° = 40°.
5) ∠OAB = ∠OBA = 40°.
Відповідь: 40°.