ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Одна зі сторін прямокутника на 3 см більша за іншу, а діаго– наль прямокутника дорівнює 15 см. Знайдіть площу прямокутника.

1) Нехай AB = х см, тоді AD = х + 3 (см).
2) У ∆ABD: BD2 = AB2 + AD2. 152 = х2 + (х + З)2; х2 + х2 + 6х + 9 – 225 = 0; 2х2 + 6х – 216 = 0; х2 + Зх – 108 = 0; D = З2 – 4 • 1 • (–108) = 441 = 212.
х1 = (-3+21)/2 = 18/2 = 9 (см); х2 = (-3-21)/2 < 0 – не задовольняє умову задачі.
3) Отже, AB = 9 см; AD = 12 см; S = 9 • 12 = 108 (см2).
Відповідь: 108 см2.